0
返回首页
1. 如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过,因而人们把这个表叫做杨辉三角,请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是
.
…
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,请你伸出你的左手,按大拇指,食指,中指,无名指,小指,无名指,中指,…的顺序从1开始数数,当你数到
时,对应的手指是
.(填大拇指或食指或中指或无名指或小指)
填空题
容易
2.
是不为1的数,我们把
称为
的差倒数,如:2的差倒数为
,
的差倒数是
, 已知
,
是
的差倒数,
是
的差倒数、
是
差倒数,…依此类推,则
.
填空题
容易
3. 按一定规律排列的一列数依次是:
,
,
,
, 按此规律排下去,第10个数是
.
填空题
容易
1. 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.欧洲的帕斯卡1654年才发现这一规律,比杨辉要迟393年.如图,若
代表杨辉三角的第i行第j个数,则
.(用含n的代数式表示)
填空题
普通
2. 数字“8”在古代深受古人喜爱,由于释迦牟尼的生日是中国农历的四月初八,古人们更加崇拜“8”字.后又“8”的谐音为“发”,与发财致富有关,所以,“8”成为了我们中国人口中最吉利的数字.若一个正整数各数位上的数字之和为8,且这个数能被8整除,我们就称这个数为“发财数”.例如:数字2024,因为
, 且
, 所以2024是“发财数”.1232 “发财数”(填是或不是),求所有三位“发财数”的和是.
填空题
困难
3. 对任意正整数n,若n为偶数则除以2,若n为奇数则乘3再加1,在这样一次变化下,我们得到一个新的自然数,在1937年
提出了一个问题:如此反复这种变换,是否对于所有的正整数,最终都能变换到1呢?这就是数学中著名的“考拉兹猜想”.如果某个正整数通过上述变换能变成1,我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长,例如5经过5次变成1,则路径长
. 若输入数n,变换次数m,当
时,n的所有可能值有
个,其中最小值为
.
填空题
普通
1. 设
,则
的整数部分等于( ).
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
困难
2. 如图是三种化合物的结构式及分子式,则按其规律第9个化合物的分子式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 按一定规律排列的多项式:
,
,
,
,
,
,
, 则第
个多项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某公园计划砌一个形状如图1的水池(图中长度单位:m),后有人建议改为如图2的形状,且外圆直径不变.
(1)
请你计算两种方案中的圆形水池的周长,确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多.
(2)
如图3,如果将图2中的小圆半径改为r
1
, r
2
, r
3
, 且r
1
+r
2
+r
3
=r,其他条件不变,猜想(1)中的结论是否改变,并说明理由.
(3)
如图4,若将图3中三个小圆改为n个小圆,小圆半径分别为r
1
, r
2
, …,r
n
, 且r
1
+r
2
+…+r
n
=r,直接写出图4中所有圆的周长总和.
(4)
元宝是中国古代的货币,在今天也有着富贵吉祥的寓意,王师傅准备建设一个形如元宝的花坛,如图5,花坛是由4个半圆所围成,最大半圆的半径为2.1米,直接写出花坛周边需要的材料总长(结果保留π).
综合题
普通
2. 【核心素养】观察下面三行数:
;①
;②
. ③
(1)
第①行的第
个数是_____;
(2)
若第①行某列的数是
, 则第②行该列的数是_____.
(3)
取每行数的第7个数,计算这三个数的和.
解答题
普通
3. 观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
请解答下列问题:
(1)
按以上规律列出第5个等式:
______;
(2)
用含有
的代数式表示第
个等式:
______(
为正整数);
(3)
求
的值;
(4)
探究计算:
.
解答题
普通
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通