杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．欧洲的帕斯卡1654年才发现这一规律，比杨辉要迟393年．如图，若代表杨辉三角的第i行第j个数，则．（用含n的代数式表示）

1. 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．欧洲的帕斯卡1654年才发现这一规律，比杨辉要迟393年．如图，若 $\text{[math]}$ 代表杨辉三角的第i行第j个数，则 $\text{[math]}$ ．（用含n的代数式表示）

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．

$\text{[math]}$

…

填空题容易

2. 如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当你数到 $\text{[math]}$ 时，对应的手指是．（填大拇指或食指或中指或无名指或小指）

填空题容易

3. $\text{[math]}$ 是不为1的数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：2的差倒数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 差倒数，…依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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