阅读下面计算过程：；；；请解决下列问题：

1. 阅读下面计算过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
请解决下列问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ ；

(3) 利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式及应用; 探索数与式的规律;

【答案】

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解答题困难

1. 观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第5个等式：．

(2) 写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．

解答题普通

2. 观察下列算式，探究其规律：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…．

(1) 根据你发现的规律，计算 $\text{[math]}$ _________．

(2) 请用一个含n的代数式表示这个规律： $\text{[math]}$ _________．

解答题普通

3. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1) 发现规律 $\text{[math]}$ = ；

(2) 计算 $\text{[math]}$ ．

解答题普通