已知a，b，c为正整数，二次函数．

1. 已知a，b，c为正整数，二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及二次函数 $\text{[math]}$ 的图象均相切，求b，c的值；

(2) 当x取遍 $\text{[math]}$ 到1的所有实数时，y也恰好取遍 $\text{[math]}$ 到7的所有实数值，求二次函数的解析式．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$

(1) 该抛物线的对称轴是直线________；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为_________；

(3) 当 $\text{[math]}$ 满足________时， $\text{[math]}$ ；

(4) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数图象与x轴的公共点的个数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 该函数图象的顶点坐标是；与y轴交点坐标是；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，则自变量x的取值范围是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，则函数y的取值范围是．

解答题普通