示例：计算： ．

解：原式

．

以上解题方法叫做拆项法．

请你利用拆项法计算下面式子的值．

阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：

A地砖使用了36块，每块面积为xcm² ， 每平米单价为50元；

B地砖使用了217块，每块面积为ycm² ， 每平米单价为16元；

我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果 ， 那么a与b就叫做“和积等数对”，记为.

例如： ， ， ，

则称数对 ， ， 是“和积等数对”.

根据上述材料，解决下列问题：

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）

∵ ， ∴ ．

原式 ．

∴代数式的值为9．

小明在复习过程中发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点之间的距离”．如图1，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a， ， 则线段的长（点A到点B的距离）可表示为（较大数较小数）．

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

【知识运用】

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 ， 则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足 ， 则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离，若点M表示的数 ， 点N表示的数是 ， 点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为 ， 即 ． 例如：若点C表示的数是 ， 点D表示的数是 ， 则线段 ．

【理解应用】

（1）已知在数轴上，点E表示的数是 ， 点F表示的数是 ， 求线段的长；

【拓展应用】

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是 ， 点B表示的数是3，点P表示的数是x．

（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，则__________；

（3）数轴上是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．

例：将化为分数形式．

设 ， 由可知， ， 所以 ， 解得于是，得

根据以上阅读，回答下列问题：以下计算结果都用最简分数表示

例：若 ， 则 ， ，

， ，

， …

请认真阅读上面的运算推理过程，完成下面问题.

【知识运用】

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式．

例：将化为分数形式．

设 ， 由可知， ， 所以 ， 解得 ．

于是得 ．

根据以上阅读材料，回答下列问题（以下计算结果都用最简分数表示）：

射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA=∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”．例如，图1中，AOB=60°，∠AOC= ZCOD=∠BOD= 20°，则∠AOC=∠AOB，称射线OC是射线OA的“友好线”；同时，由于∠BOD=∠AOB，称射线OD是射线OB的“友好线”

[知识运用]

如图①，已知 ，在 内部画射线 ，得到三个角，分别为 、 、 .若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 为 的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于 而小于 的角.）

表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．

若A ， B ， C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为 ， 点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的“妙点”，但点D是的“妙点”．

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 ， 点N所表示的数为4．