示例:计算: .
解:原式
.
以上解题方法叫做拆项法.
请你利用拆项法计算下面式子的值.
;
我们在求1+2+3+…+99+100的值时,可设S=1+2+3+…+99+100①,则 S=100+99+98+…+2+1②.
①+②,得2S=(100+1)+(99+2)+(98+3)+…+(2+99)+(1+100)=101×100,∴S=100×101÷2=5050,即1+2+3+…+99+100=5050.
根据以上方法,解决下列问题:
甲同学说:“我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算.”然后他写出了一些按照*运算的运算法则进行运算的算式:
(+2)*(+3)=+5;(-1)*(-9)=+10;(-3)*(+6)=-9;
(+4)*(-4)=-8;0*(+1)=1;0*(-7)=7.
乙同学看了这些算式后说:“我知道你定义的*运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗?
(-2)*(-7)=;(+4)*(-3)=;0*(-5)=.
原式
上面这种方法叫拆项法.仿照上面的方法,请你计算:
计次
第次
滚动周数
第次向右滚动(为正整数)周后,点与原点的距离为 . 则的值为.
,……
根据上面的规律计算: