【阅读理解】射线OC是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如，如图1，，则，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于，称射线OD是射线OB的友好线.【知识运用】

1. 【阅读理解】射线OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如，如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线OD是射线OB的友好线.

【知识运用】

(1) 如图2， $\text{[math]}$ ，射线OM是射线OA的友好线，则 $\text{[math]}$ 为多少度；

(2) 如图3， $\text{[math]}$ ，射线OC与射线OA重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止；

①是否存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线.

【考点】

一元一次方程的其他应用; 角的运算;

【答案】

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阅读理解普通

1. 我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即 $\text{[math]}$ ；反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写为分数形式即为 $\text{[math]}$ ．

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式．

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式．

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

于是得 $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料，回答下列问题（以下计算结果都用最简分数表示）：

(1) 【理解】 $\text{[math]}$ ．

(2) 【迁移】将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程（温馨提示： $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位）．

(3) 【创新】若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

阅读理解困难

2. 请阅读下列材料，并解答相应的问题：

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等（这个和叫幻和），则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的3×3方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

(1) 请你将下列九个数： $\text{[math]}$ ，分别填入图1方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；

(2) 在图2的三阶幻方中，x的值为______；

(3) 在图3的三阶幻方中，该幻方的幻和可用e表示为______；进而可得该幻方中9个数的和可用e表示为______；a，h，f之间的数量关系为______；

(4) 图4的三阶幻方中，y的值为______．

阅读理解困难

3. 阅读材料，解答下面问题．

无限循环小数化分数：利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式．下面以 $\text{[math]}$ 为例说明：

设 $\text{[math]}$ ①，

由 $\text{[math]}$ ．

可得 $\text{[math]}$ ②，

由②-①，得 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$

模仿：

(1) 将无限循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数形式．

(2) $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）

阅读理解普通