一般地,任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式.
例:将化为分数形式.
设 , 由可知, , 所以 , 解得 .
于是得 .
根据以上阅读材料,回答下列问题(以下计算结果都用最简分数表示):
无限循环小数化分数:利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式.下面以 为例说明:
设 ①,
由 .
可得 ②,
由②-①,得
解得: ,所以,
模仿:
问题:利用一元一次方程将 化成分数.
解:设 .
方程两边都乘以10,可得 .
由 和 ,可得
即 .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
解得 ,即 .
填空:将 写成分数形式为.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之,“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如: =1÷4=0.25; = =8÷5=1.6; =1÷3= ,反之,0.25= = ;1.6= = = .那么 , 怎么化成分数呢?
解:∵ ×10=3+ , ∴不妨设 =x,则上式变为10x=3+x,解得x= ,即 = ;
∵ = ,设 =x,则上式变为100x=2+x,解得x= ,
∴ = =1+x=1+ =
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
35
30
租金(元/辆)
400
320
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.