浙教版（2024）数学七年级上册《第6章图形的初步知识》单元提升测试卷

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浙教版（2024）数学七年级上册《第6章图形的初步知识》单元提升测试卷

共 24 题 ; 36人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024七上·郫都期末)观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）

A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可用∠O来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC

单选题普通

3. (2024七上·盘州期末)已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 1cm或5cm

单选题普通

4. (2024七上·遵义期末)已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段AB的中点，点D为线段AC上的三等分点，则线段BD的长的最大值为（）

A. 16 B. 18 C. 15 D. 20

单选题普通

5. (2021七上·雁塔月考)下列说法正确的个数是（）

①连接两点之间的线段叫两点间的距离

②射线有两个端点

③若AB＝2CB，则点C是AB的中点

④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

6. (2020七上·宽城期末)如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）

A. ∠BOA＞∠DOC B. ∠BOA﹣∠DOC＝90° C. ∠BOA+∠DOC＝180° D. ∠BOC≠∠DOA

单选题普通

7. (2020七上·霍林郭勒期末)如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于（）

A. 73° B. 90° C. 107° D. 108°

单选题普通

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是（　　）

A. 56° B. 60° C. 62° D. 65°

单选题普通

9. (2024七上·福田期末)定义：从 $\text{[math]}$ 的顶点出发，在角的内部引一条射线 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两部分，射线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的三等分线 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024七上·罗湖期末)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2024七上·梅州期末)如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

12. (2020七上·和平期末)一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．

填空题普通

13. (2021七上·西城期末)线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，则CD＝．

填空题普通

14. (2020七上·市南期末)一副三角板按如图方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 的度数小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

15. (2024七上·德阳期末)如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：

①∠DOE＝90°；

②∠COE与∠AOE互补；

③若OC平分∠BOD，别∠AOE＝150°；

④∠BOE的余角可表示为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是．（只填序号）

填空题困难

16. (2021七上·金牛期末)如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发相向运动， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点后掉头向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点在向 $\text{[math]}$ 的运动过程中经过 $\text{[math]}$ 点时，速度变为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中有一点到达 $\text{[math]}$ 点时，全部停止运动，那么经过 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、解答题(共8题，共75分)

17. (2024七上·长沙期末)如图，线段 $\text{[math]}$ ， C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

(1) 求线段AD的长；

(2) 在线段AD上有一点E ，满足 $\text{[math]}$ ，求AE的长.

解答题普通

18. (2024七上·安顺期末)如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求线段 $\text{[math]}$ 的长．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题普通

19. (2024七上·仙居期末)已知：两块三角尺（直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ ）按如图1摆放，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向转动至如图2的位置，在转动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？如果不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果变化，请说明理由．

解答题普通

20. (2024七上·简阳期末)如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上位于原点左侧，点B在数轴上位于原点右侧， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点A表示的数为，点B表示的数为；

(2) 若点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．

①当点C与点D重合时，探究AB与MN的数量关系，并说明理由．

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出MN的长度（用m ， n表示）．

解答题普通

21. (2024七上·南浔期末)如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1) 如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针方向旋转60°至图2的位置，求∠MOC的度数；

(2) 如图3，将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针方向旋转α度（0<α<360°）．

①若经过t秒后线段ON在∠AOC的内部，且∠AOM＝3∠NOC，求t的值；

②在三角板转动时，射线OC同时绕点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转，当三角板停止转动时，射线OC也停止转动．经过t秒直线ON恰好平分∠AOC，请直接写出满足条件的t的值．

解答题普通

22. (2024七上·成华期末)已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 形成射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数相等吗？为什么？

(2) 作射线 $\text{[math]}$ ，使射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．

①如图2，当射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图3，设 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？说明理由．

解答题普通

23. (2024七上·越城期末) 定义：若线段上的一个点把这条线段分成 $\text{[math]}$ 的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．

图1 图2

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，两点同时出发，都以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动 $\text{[math]}$ 秒．

①当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点．

②在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 开始出发的同时，点 $\text{[math]}$ 也从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，在运动过程中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

24. (2024七上·邛崃期末)

(1) 如图1，已知点M ， N是线段CD上两点，且 $\text{[math]}$ ，点E和点F分别是线段CN和线段DM的中点．若线段 $\text{[math]}$ ，分别求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；

(2) 已知OM ， ON是从 $\text{[math]}$ 的顶点发出的两条射线， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，射线OE和射线OF分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图2，若OM ， ON均为 $\text{[math]}$ 内的两条射线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图3，若OM为 $\text{[math]}$ 外的一条射线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．

综合题困难