已知，射线在的内部，．将射线绕点逆时针旋转形成射线．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 形成射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数相等吗？为什么？

(2) 作射线 $\text{[math]}$ ，使射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．

①如图2，当射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图3，设 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？说明理由．

【考点】

角的运算; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分 $\text{[math]}$ ， ON 平分 $\text{[math]}$ 求∠MON 的度数.

解答题普通

2. 已知∠AOB=3∠BOC，OD，OE分别为∠AOB和 $\text{[math]}$ 的平分线.

(1) 如图1，当OC在∠AOB 的内部时，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 如图2，当OC在∠AOB 的外部时，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 若∠DOE=n°，求∠AOC 的度数.

解答题普通

3. 如图，直线AB，CD相交于点O，MO⊥AB 于点O，∠BOC：∠BON=4：1，OM平分∠NOC.求∠MON，∠BOD 的度数.

解答题普通