如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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1. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

【考点】

轴对称的性质;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

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真题演练

换一批

1. 如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y.

解答题容易

1. 综合与探究

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为坐标平面内异于点 $\text{[math]}$ 的点，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，试探究在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

解答题困难

2. 如图，将Rt△ABC(∠ACB=90°)纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．

(1) 若AC=5cm，BC=7cm，求△ACD的周长．

(2) 若∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数．

解答题普通

3. 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

(1) 图中点C的对应点是点，∠B的对应角是；

(2) 若DE＝5，BF＝2，则CF的长为；

(3) 若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．

解答题普通

1. 如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，将其放置在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出P点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

单选题容易

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点．

(1) 如图1，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则DE的长为（用a表示）

(2) 如图2，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求：当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值（用b表示）

(3) 如图3，已知：G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，N为线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的值（用c，d表示）

解答题困难

2. 如图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，图中给定的各点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹.

(1) 在图①中，画出线段O^'A'，使O^'A^'与OA关于直线l成轴对称；

(2) 在图②中，画出△BCD的对称轴；

(3) 在图③中，在线段EF上确定一点P，连结MP、NP，使∠MPF＝∠NPF.

作图题普通

3. 综合探究：

“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．

小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．