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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.
【考点】
轴对称的性质;
【答案】
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1. 如图,这两个四边形关于某直线对称,根据图形的条件求x,y.
解答题
容易
1. 如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°)纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)
若AC=5cm,BC=7cm,求△ACD的周长.
(2)
若∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
解答题
普通
2. 如图,△
ABC
和△
ADE
关于直线
MN
对称,
BC
与
DE
的交点
F
在直线
MN
上.
(1)
图中点
C
的对应点是点
,∠
B
的对应角是
;
(2)
若
DE
=5,
BF
=2,则
CF
的长为
;
(3)
若∠
BAC
=108°,∠
BAE
=30°,求∠
EAF
的度数.
解答题
普通
3. 如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)
图中点D的对应点是点
,AE的对应边是
;
(2)
若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数.
解答题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, P是
边上的一动点,要使
的值最小,则点P应满足的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,有下列结论:
①△ABC≌△A'B'C';
②∠BAC=∠B'A'C';
③直线l垂直平分线段CC';
④直线BC和B'C'的交点不一定在直线l上.其中正确的有
.(只需填写序号)
填空题
普通
3. 如图,P是△ABC内一点,分别以直线AB,BC,AC为对称轴,作点P的对称点D,E,F.若△ABC的内角∠BAC=70°,∠ABC=60°,∠ACB=50°,则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于( ).
A.
180°
B.
270°
C.
360°
D.
480°
单选题
普通
1. 在平衡直角坐标系
中,线段
, 点
,
在线段
上,且
,
为
的中点,如果任取一点
, 将点
绕点
顺时针旋转
得到点
, 则称点
为点
关于线段
的“旋平点”.
(1)
如图1,已知
,
,
, 知果
为点
关于线段
的“旋平点”,画出示意图,写出
的取值范围;
(2)
如图
,
的半径为
, 点
,
在
上,点
, 如果在直线
上存在点
关于线段
的“旋平点”,求
的取值范围.
作图题
困难
2. 如图1,直线
分别与
轴,
轴交于A,B两点,与二次函数
在第二象限交于点
. 已知
为
中点,抛物线对称轴为直线
, 点
为点
关于
轴的对称点,连接
.
(1)
求抛物线的解析式:
(2)
如图2,点
是抛物线上的一动点且位于第一象限,连接
和
为
轴上的一个动点,连接
和
, 当
时,求点
的坐标及
的最大值;
(3)
如图3,点
直线
上一动点,连接
, 若
, 请直接写出所有符合条件的
点坐标.
解答题
困难
3. 如图,AD是△ABC的BC边上的高线.
(1)
以直线AD为对称轴,作△ABC的轴对称图形△A'B'C'.
(2)
在第(1)题的基础上,写出图中所有的全等三角形.
作图题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易