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1. 如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点,
、
的圆心分别在边AB,CD上,这两段圆弧在正方形内交于点F,则E,F间的距离为
.
【考点】
勾股定理; 菱形的判定与性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 关于某个四边形的三个特征描述:①对角线互相垂直;②对角线互相平分;③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件,另一个作为结论. 若该命题是假命题,则选择的条件是
.(填序号)
填空题
容易
2. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
3. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
1. 如图,
, 分别以A,B为圆心,
长为半径画弧,两弧相交于M,N两点.连接
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在矩形
中,
,
, 点
在边
上,
, 以点
为圆心、
为半径作
(如图),点
在边
上,以点
为圆心、
为半径作
. 如果
与
外切,那么
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,作
的垂直平分线分别与
交于点M、N,连接
. 若
. 则矩形
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,以点
O
为圆心,5为半径作弧,分别交射线
OA
,
OB
于点
C
,
D
, 再分别以
C
,
D
为圆心,
CO
的长为半径作弧,两弧在
内部交于点
E
, 作射线
OE
, 若
, 则
C
,
D
两点之间的距离为( )
A.
5
B.
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 如图,矩形
中,
,
, M为线段
上一动点,
于点P,
于点Q,则
的最小值是( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
,
为矩形
内两点,
,
垂直
, 垂足分别为
、
, 若
,
,
, 则
( )
A.
B.
5
C.
D.
6
单选题
普通
1. 如图,▱
对角线
相交于点
, 过点
, 连接
.
(1)
求证:▱
是菱形;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图①,在四边形
中,
,
. 点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作
于点P,连接
交
于点Q,连接
, 设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
为平行四边形时,求t的值;
(2)
如图②,将
沿
翻折,得
.
①当四边形
为平行四边形时,求t的值;
②当四边形
为正方形时,直接写出
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
为斜边
的中线.点
从点
出发,沿
以每秒5个单位的速度向终点
运动,过点
作
于
,
于
, 得到四边形
,
与四边形
的一边交于点
, 连结
. 设点
的运动时间为
秒.
(1)
求线段
的长;(用含
的代数式表示)
(2)
当四边形
是正方形时,求
的值;
(3)
当
将四边形
的面积分为
两部分时,求
的值;
(4)
作点
关于直线
的对称点
, 当点
落在四边形
内部时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难