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1. 如图,矩形
中,
,
, M为线段
上一动点,
于点P,
于点Q,则
的最小值是( )
A.
B.
3
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
单选题
容易
1. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是( )
A.
互相平分
B.
相等
C.
互相垂直
D.
互相垂直平分
单选题
普通
2. 如图,
,
为矩形
内两点,
,
垂直
, 垂足分别为
、
, 若
,
,
, 则
( )
A.
B.
5
C.
D.
6
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点
在边
上,
, 以点
为圆心、
为半径作
(如图),点
在边
上,以点
为圆心、
为半径作
. 如果
与
外切,那么
的长是
.
填空题
普通
2. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
3. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在矩形
中,
,
, 点P从A开始沿折线
以
的速度移动,点Q从C开始沿
边以
的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)
t为何值时,四边形
为矩形?
(2)
当P在
上运动时,t为何值时,直线
与以
为直径的圆相切?
(3)
如图2,如果
和
的半径都是
, 那么t为何值时,
和
外切?
解答题
普通
2. 已知:如图,在矩形
中,
,
, 动点
,
分别从
,
处同时出发,点
以
的速度向点
移动,一直到
为止,点
以
的速度向
移动.当点
停止运动时点
也停止运动,设运动的时间为
.
(1)
点
和点
两点从出发开始到几秒,四边形
的面积是
;
(2)
点
和点
两点从出发开始到几秒,点
和点
之间的距离是
;
解答题
普通
3. 如图,在
中,
于点
, 点
从点
出发,以每秒5个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,当点
不与
, B,C重合时,过点
作
交
于点
, 过点
作
, 使得
, 点
、点
在
的同侧,连结
, 设点
的运动时间为
.
(1)
线段
______;
(2)
当点
在线段
上时,
______;(用含
的代数式表示)
(3)
当点
落在
的内部时,求
的取值范围;
(4)
连结
, 当
为锐角三角形时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
2. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是( )
A.
互相平分
B.
相等
C.
互相垂直
D.
互相垂直平分
单选题
普通
3. 如图,E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点,AH=CF,AE=CG,∠EHF=60°,∠GHF=45°.若AH=2,AD=5+
. 则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通