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1. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．
【考点】
三角形的内切圆与内心;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图，在Rt
中，
是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F.
(1)
若∠DOE=130°，则
的度数是
.
(2)
若
， 求
的半径.
解答题
普通
2. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
解答题
普通
3. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
解答题
普通
1. 如图，在
中，
，
，
，
为
的内切圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图，在
中，
，
， O为
的内心．若
的面积为20，则
的面积为（ ）
A.
20
B.
15
C.
18
D.
12
单选题
容易
3. 如图，在
中，
是
的内切圆，连接
并延长与
交于点D，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. △ABC外切于⊙O，切点分别为D，E，F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为
．
(1)
求BF+CE的值．
(2)
求△ABC的周长．
解答题
普通
2. 如图，
AB
是⊙
O
的直径，△
ABC
内接于⊙
O
， 点
I
为△
ABC
的内心，连接
CI
并延长交⊙
O
于点
D
，
E
是
上任意一点，连接
AD
，
BD
，
BE
，
CE
．
(1)
若∠
ABC
＝25°，求∠
CEB
的度数；
(2)
找出图中所有与
DI
相等的线段，并证明；
(3)
若
CI
＝2
，
DI
＝
， 求△
ABC
的周长．
综合题
困难
3. 如图，已知
，
，
均在
上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)
在图①中，若
， 作一个
的角；
(2)
在图②中，若
，
分别是
边的中点，作
的内心
．
作图题
普通
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）
.
填空题
普通
3. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是
步．
填空题
普通
