如图，已知，，均在上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1) 在图①中，若 $\text{[math]}$ ，作一个 $\text{[math]}$ 的角；

(2) 在图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，作 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ ．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 三角形的内切圆与内心;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

作图题普通

1. 如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线，结果用实线).

(1) 在图1中标出圆心O，并在圆上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平分弧 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中的圆上画一点M，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上， $\text{[math]}$ ， P是如图所示的 $\text{[math]}$ 的外接圆上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点P.

作图题普通

2. 已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）．

(1) 在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角；

(2) 在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角．

作图题普通

3. 已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC．

求作：点P，使得AP＝AB，且 $\text{[math]}$ ．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D（异于点C）；

③连接DA并延长交 $\text{[math]}$ 于点P．

所以点P就是所求作的点．

(1) 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2) 完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在 $\text{[math]}$ 上．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据），

由作图可知， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

作图题普通