1.
已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC．
求作：点P，使得AP＝AB，且 ．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交于点D（异于点C）；
③连接DA并延长交于点P．
所以点P就是所求作的点．
(1)
使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)
完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB＝AC，
∴点C在上．
∵ ，
∴（ ）（填推理的依据），
由作图可知， ，
∴▲
．
∴ ．
【考点】
圆周角定理;
