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1. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O
1
, O
2
, 过直线O
1
O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A.
B.
12π
C.
D.
【考点】
棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若圆柱的上、下底面的圆周都在一个半径为2的球面上,则该圆柱侧面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,已知AB⊥BC,AB=BC=2.现将△ABC绕边AC旋转一周,则所得到的旋转体的表面积是( )
A.
2π
B.
2
π
C.
3
π
D.
4
π
单选题
容易
3. 圆锥的轴截面为面积为2的直角三角形,则圆锥的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若一个圆锥的轴截面是一个腰长为
, 底边上的高为1的等腰三角形,则该圆锥的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知圆锥的母线长为2,侧面积为
, 则过顶点的截面面积的最大值等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截,截去一个底面半径为1,母线长为3的圆锥,则所得圆台的侧面积为
.
填空题
普通
2. 如图,某学具可看成将一个底面半径与高都为
的圆柱挖去一个圆锥(此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面)所得到的几何体,则该学具的表面积为
.
填空题
普通
3. 有书记载等角半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图,将正四面体沿相交于同一个顶点的三条梭上的3个点截去一个正三棱锥,如此共截去4个正三棱锥,若得到的几何体是一个由正三角形与正六边形围成的等角半正多面体,且正六边形的面积为2,则原正四面体的表面积为
.
填空题
普通
1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
, 高为
;圆柱的底面半径为
, 高为
.(
取
)
(1)
求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)
问这堆螺丝钉大约有多少个?
解答题
普通
2. 如图,半球内有一内接正四棱锥
, 该四棱锥的体积为
.
(1)
求该半球的体积;
(2)
若从半球中把正四棱锥
挖去,求所得几何体的表面积.
解答题
普通
3. 正四棱锥
的高和底面边长均为4,
与
交于
点
(1)
求该棱锥的表面积;
(2)
若
为
中点,求二面角
的大小.
解答题
普通
1. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
2. 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆锥展开图的侧面积为2π,且为半圆,则底面半径为
.
填空题
容易