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1. 如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形
、
、
、
的边长分别为2、4、6、4,四个正方形按照如图所示的方式摆放,点
、
、
分别位于正方形
、
、
、
对角线的交点,则阴影部分的面积和为( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
18
单选题
容易
2. 如图,四边形
是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且
. 若a与b之间的高是3,b与c之间的距离是5,则正方形
的面积是( )
A.
16
B.
30
C.
34
D.
64
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )
A.
4个
B.
6个
C.
8个
D.
10个
单选题
容易
1. 如图,正方形
中,点E是对角线
上的一点,且
, 连接
,
, 则
的度数为( )
A.
20°
B.
22.5°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
2. 如图, 在正方形
中,
是
上的一点, 且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知正方形
的边长为1,点E 是
延长线一点,以
为边做正方形
, 连接
, 那么
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形ABCD的边长为4,E为AB边的中点,点F在BC边上移动,点B关于直线EF的对称点记为B',连接B'D,B'E,B'F.当四边形BEB'F为正方形时,B'D的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点A、D分别在函数
、
的图像上,点B、C在x轴上,若四边形ABCD为正方形,点A在第二象限,则A的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点
是
轴正半轴上一点,点
是反比例函数
图象上的一个动点,连结AB,以AB为一边作正方形ABCD,使点
在第一象限且落在反比例函数的图象上,设点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 则
.
填空题
普通
1. 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF
(1)
求证:BE = DF;
(2)
连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
综合题
普通
2. 四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1)
求证:AM=AD+MC.
(2)
若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断AM=AD+MC是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
综合题
困难
3. 已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M.
(1)
求证:△ABF≌△DAE;
(2)
求证:△AMF∽△ADE;
(3)
观察判断BF与AE有怎样的位置关系?
综合题
普通
1. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
为对角线
上的一个动点,则下列线段的长等于
最小值的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,点E在
边的延长线上,点F在
边的延长线上,且
,连接
和
相交于点M.
求证:
.
证明题
普通