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1. 如图,正方形
、
、
、
的边长分别为2、4、6、4,四个正方形按照如图所示的方式摆放,点
、
、
分别位于正方形
、
、
、
对角线的交点,则阴影部分的面积和为( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
18
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,四边形
是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且
. 若a与b之间的高是3,b与c之间的距离是5,则正方形
的面积是( )
A.
16
B.
30
C.
34
D.
64
单选题
容易
2. 如图,四边形
为正方形,
为
上一点,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 连接
, 设
, 若
, 则
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )
A.
4个
B.
6个
C.
8个
D.
10个
单选题
容易
1. 如图,正方形
中,点E是对角线
上的一点,且
, 连接
,
, 则
的度数为( )
A.
20°
B.
22.5°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
2. 如图,已知正方形
的边长为1,点E 是
延长线一点,以
为边做正方形
, 连接
, 那么
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
的对角线
,
相交于点
,
是边
上一点,连接
, 过
作
, 交
于点
, 若四边形
的面积是8,则
的长为( )
A.
B.
C.
6
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是
.
填空题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为4,E为AB边的中点,点F在BC边上移动,点B关于直线EF的对称点记为B',连接B'D,B'E,B'F.当四边形BEB'F为正方形时,B'D的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点
是
轴正半轴上一点,点
是反比例函数
图象上的一个动点,连结AB,以AB为一边作正方形ABCD,使点
在第一象限且落在反比例函数的图象上,设点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 则
.
填空题
普通
1. 已知:正方形
的边长为4,点
为
边的中点,点
为
边上一动点长,沿
翻折
得到
, 直线
交
边于点
, 交直线
于点
.
(1)
如图,当
时,求
的长;
(2)
如图,当点
在射线
上时,设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
延长
交直线
于点
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 点
是
的中点, 连接
, 将
绕着
点顺时针旋转,旋转角为
, 点
、
的对应点分别为点
、
, 连接
, 已知
.
(1)
当
为锐角, 且
时,求
的值;
(2)
当
时,画出图形,并求
与
重叠部分的面积;
(3)
将
绕着
点旋转一周,取
中点为
, 求动点
到
距离的最大值.
解答题
困难
3. 如图,正方形
的边
在坐标轴上,点B的坐标为
. 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接
, 过P点作
的垂线,与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D.
与y轴交于点E,连接
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为______,点D的坐标为______(用t表示);
(2)
求当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通