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1. 如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
为对角线
上的一个动点,则下列线段的长等于
最小值的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 正方形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
54°
单选题
困难
3. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形
的点
、
分别在
轴和
轴的正半轴上,点
在第一象限,
平分
交
于
.
(1)
求
的度数和
的长;
(2)
点
不动,将正方形
绕点
逆时针旋转至图
的位置,
,
交
于点
,连接
.求证:
;
(3)
如图
,在(2)的条件下,正方形的边
交
轴于点
、
平分
,
、
是
、
上的动点,求
的最小值,请在图中画出示意图并简述理由.
综合题
困难