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1. 用列表法将函数
表示为
,则( )
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
【考点】
函数的表示方法; 函数的奇偶性;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
为偶函数,则
( )
A.
1
B.
0
C.
D.
2
单选题
容易
2. 已知
是奇函数,则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
为定义在
上的奇函数,则函数
的解析式可以为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 则( )
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
单选题
普通
3. 某个函数的大致图象如图所示,则该函数可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 函数
是奇函数,则
,
.
填空题
容易
2. 已知
为偶函数,则
.
填空题
普通
3. 已知
, 若
是奇函数,
,
.
填空题
容易
1. 对于分别定义在
上的函数
以及实数
若存在
使得
则称函数
与
具有关系
(1)
若
判断
与
是否具有关系
并说明理由;
(2)
若
与
具有关系
求实数
的取值范围;
(3)
已知
为定义在
上的奇函数,且满足:
①在
上,当且仅当
时,
取得最大值1;
②对任意
有
判断是否存在实数
使得
与
具有关系
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设
是奇函数,
是偶函数,且
;②已知
;③若
是定义在
上的偶函数,当
时,
”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)
求函数
的解析式;
(2)
判断并用定义证明函数
在
上的单调性;
(3)
当
时,函数
满足
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax
2
+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实数根.
(1)
求函数f(x)的解析式;
(2)
当x∈[1,2]时,求f(x)的值域;
(3)
若F(x)=f(x)﹣f(﹣x)+
,试判断F(x)的奇偶性,并说明理由.
解答题
普通