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1. 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设
是奇函数,
是偶函数,且
;②已知
;③若
是定义在
上的偶函数,当
时,
”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)
求函数
的解析式;
(2)
判断并用定义证明函数
在
上的单调性;
(3)
当
时,函数
满足
, 求实数
的取值范围.
【考点】
函数的表示方法; 函数的单调性及单调区间; 函数的奇偶性;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(1)
求
的解析式;
(2)
求不等式
的解集.
解答题
普通
2. 已知函数
(
且
,
)是偶函数,函数
(
且
).
(1)
求
的值;
(2)
若函数
有零点,求a的取值范围:
(3)
当
时,若
,
, 使得
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
为偶函数
(1)
求k的值;
(2)
若函数y=f(x)的图像与直线
没有交点,求a的取值范围;
解答题
普通