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1. 如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，电阻断路的可能性共有多少种情况.
【考点】
基本计数原理的应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图，已知四棱锥
S
-
ABCD
.
(1)
从5种颜色中选出3种颜色，涂在四棱锥
S
-
ABCD
的5个顶点上，每个顶点涂1种颜色，并使同一条棱上的2个顶点异色，求不同的涂色方法数；
(2)
从5种颜色中选出4种颜色，涂在四棱锥
S
-
ABCD
的5个顶点上，每个顶点涂1种颜色，并使同一条棱上的2个顶点异色，求不同的涂色方法数.
解答题
普通
2. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中.
(1)
若每个盒子放一个球，则共有多少种不同的放法?
(2)
恰有一个空盒的放法共有多少种?
解答题
普通
3. 设数组A=（x
1
， x
2
， x
3
， x
4
， x
5
），其中x
i
∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=1“的数组A的个数．
解答题
普通
1. 国际数学家大会（ICM）是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，被誉为数学界的奥林匹克盛会.2002年第24届国际数学家大会在北京召开，其会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，由一个正方形和四个全等的直角三角形构成（如图）.现给图中5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种不同的颜色可供使用，则不同的涂色方案有（ ）
A.
120种
B.
360种
C.
420种
D.
540种
单选题
普通
2. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的涂色方法的有( )种
A.
540
B.
360
C.
300
D.
420
单选题
容易
3. 某市的5个区县
，
，
，
，
地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有
种．
填空题
容易
1. 从
等
人中选出
人排成一排.
(1)
三人不全在内，有多少种排法？
(2)
都在内，且
必须相邻，
与
都不相邻，都多少种排法？
(3)
不允许站排头和排尾，
不允许站在中间（第三位），有多少种排法？（列式并用数字作答）
解答题
普通
2. 某档知识竞赛节目的规则如下：甲､乙两人以抢答的方式答题，抢到并回答正确得1分，答错则对方得1分，先得3分者获胜.已知甲､乙两人每次抢到题的概率都为
， 甲､乙两人每道题答对的概率分别为
， 并且每道题两人答对与否相互独立.
(1)
求第一题结束时甲获得1分的概率；
(2)
求甲获得胜利的概率.
解答题
普通
3. 用
这6个数字，求：
(1)
组成没有重复数字的四位偶数的个数；
(2)
组成无重复数字且大于4000的自然数的个数.
解答题
普通
1. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为
填空题
容易
2. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成
个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
填空题
普通
3. 用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有
个．（用数字作答）
填空题
普通
