用这6个数字，求：

1. 用 $\text{[math]}$ 这6个数字，求：

(1) 组成没有重复数字的四位偶数的个数；

(2) 组成无重复数字且大于4000的自然数的个数.

【考点】

基本计数原理的应用; 排列、组合的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 从 $\text{[math]}$ 等 $\text{[math]}$ 人中选出 $\text{[math]}$ 人排成一排.

(1) $\text{[math]}$ 三人不全在内，有多少种排法？

(2) $\text{[math]}$ 都在内，且 $\text{[math]}$ 必须相邻， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都不相邻，都多少种排法？

(3) $\text{[math]}$ 不允许站排头和排尾， $\text{[math]}$ 不允许站在中间（第三位），有多少种排法？（列式并用数字作答）

解答题普通

2. 有8名同学站成一排照相，符合下列各题要求的不同排法共有多少种（用数字作答）？

(1) 甲同学既不站在排头也不站在排尾；

(2) 甲､乙､丙三位同学两两不相邻；

(3) 甲､乙两同学相邻，且丙､丁两同学也相邻；

(4) 甲､乙两同学不相邻，且乙､丙两同学也不相邻.

解答题普通

3. 某中学预计在“五•四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法．

(1) 三个发言不能相邻，有多少种安排方法？

(2) 励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？

(3) 往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安排方法？（结果用数字作答）

解答题普通