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1. 求二次函数y=﹣2x
2
+8x﹣6的对称轴、顶点坐标.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知二次函数
.
(1)
若函数图象经过点
, 求抛物线的对称轴;
(2)
当
时,
随
的增大而增大;当
时,
随
的增大而减少,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 若三个方程
的正根分别记为
, 则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点
, 都在抛物线
上,其中
, 则下列选项正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
3. 若二次函数
的图象经过
,
,
三点,则关于
,
,
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,若关于x的函数y=ax
2
+bx+c(x>0)的图像记为Q
1
, 将Q
1
的图像绕着原点旋转180°得到图像Q
2
, 我们把Q
1
和Q
2
合起来的总图像称为y=ax
2
+bx+c的"青一对称"图像.
(1)
若A(−1010,m)在y=2x+4的"青一对称"图像上,则m=
,
(2)
若B(n,7)在y=x
2
-4x-5的"青一对称"图像上,求n的值;
(3)
当二次函数y=x
2
-2x+t的"青一对称"图像与直线y=x+1有且只有三个交点时,请求出t的值或取值范围.
解答题
困难
2. 如图,抛物线y=ax
2
−4ax+3a(a≠0)交x轴于点A、B两点,与y轴交于点C(0,−3),其顶点为点D.
(1)
求a的值和顶点D的坐标;
(2)
在x轴上有一动点M(m,0),若点C、D以M为中心对称的对称点分别是C'、D',请判断以C、D、C'、D'为顶点的四边形可能是正方形吗?若存在,求出对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若N是直线x=1上的一动点,把ON绕点N旋转90°,原点O的对应点为O',若点O'恰好落在抛物线上,请求出所有符合条件的点N的坐标.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,拋物线
与
轴正半轴交于点
, 与
轴于点
, 且过点
, 连接
.
(1)
求
的面积;
(2)
若点
是抛物线对称轴上一点,且
, 求点
的坐标.
解答题
困难
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 已知抛物线
(
是常数,
)经过点
,其对称轴是直线
.有下列结论:
①
;②关于
x
的方程
有两个不等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难