已知二次函数.

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3) 设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .是否存在a，b，使得 $\text{[math]}$ ?并说明理由.

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 不等式组和二元一次方程（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，请结合图象写出3个相关的正确结论．

解答题普通

2. 已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求这个二次函数的解析式.

(2) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上两个不同的点；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 若该二次函数图象过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数y＝﹣x²+2x+4．

(1) 该函数的对称轴为，顶点为；

(2) 当x时，y随x增大而减小；

(3) 当0＜x＜3时，函数值y的取值范围是．

解答题普通