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1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而减小.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的函数值
y
与自变量
x
的部分对应值如表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
﹣1
0
3
…
则这个二次函数图象的对称轴是直线
.
填空题
容易
2. 二次函数y=2x
2
-x-3图象的对称轴为直线
.
填空题
容易
3. 函数
的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 若实数a,b满足
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
2. 已知抛物线
经过
,
两点,若点
A
,
B
分别位于抛物线对称轴的两侧,且
, 则
n
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
的函数值
与自变量
的部分对应值如表:
则这个二次函数图象的对称轴是直线
.
填空题
普通
1. 若三个方程
的正根分别记为
, 则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 经过点
. 当
时,
的取值范围为
或
. 则如下四个值中有可能为
的是( )
A.
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
3. 已知点
, 都在抛物线
上,其中
, 则下列选项正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,设抛物线
, 其中
.
(1)
若抛物线的对称轴为
, 求抛物线的解析式;
(2)
若
, 点
与点
是抛物线上两个不同的点,且
, 求证:
.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
交
x
轴于点
A
、
B
, 交
y
轴于点
C
. 点
B
坐标为(3,0),点
C
坐标为(0,3),点
C
与点
D
关于抛物线的对称轴对称.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若点
P
为抛物线对称轴上一动点,连接
BD
, 以
PD
、
PB
为边作平行四边形
PDNB
, 是否存在这样的点
P
, 使平行四边形
PDNB
是矩形?若存在,请求出点
P
的坐标;
(3)
在(2)的结论下,求出tan∠
BDN
的值.
综合题
困难
3. 抛物线
与
轴交于A,B两点(点
A
在点
B
的右侧),与
y
轴交于点
C
且
OA=
3
OB
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
若
M
,
N
是第四象限的抛物线上不同的两点,且△
ACN
的面积恒小于△
ACM
的面积,求点
M
的坐标.
(3)
若点
D
为抛物线的顶点,
P
为第三象限的抛物线上的一点,连接
AP
,
PD
, 分别交
y
轴与点
E
,
F
, 若
EF
=
OC
, 求点
P
的坐标
综合题
困难
1. 我们规定:若
,则
.例如
,则
.已知
,且
,则
的最大值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是抛物线
上的点,下列命题正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
困难
3. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易