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1. 已知抛物线
(
是常数,
)经过点
,其对称轴是直线
.有下列结论:
①
;②关于
x
的方程
有两个不等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;
【答案】
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1. 关于二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
函数图象与
x
轴有两个交点
B.
当
时,
y
随
x
的增大而减小
C.
函数值的最大值为-5
D.
图象顶点坐标为
单选题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图, 抛物线
的对称轴为直线
, 与
轴交于点
, 点
在抛物线上, 则下列结论中错误的是( )
A.
B.
一元二次方程
的正实数根在2和3之间
C.
D.
若点
在抛物线上,当实数
时,
单选题
困难
2. 已知二次函数
的图象经过
两点,则下列判断正确的是( )
A.
可以找到一个实数
, 使得
B.
无论实数
取什么值,都有
C.
可以找到一个实数
, 使得
D.
无论实数
取什么值,都有
单选题
普通
3. 二次函数
的部分图象如图所示,其对称轴为直线
, 且与
轴的一个交点坐标为
. 以下结论:①
;②
;③
;④若点
、点
、点
在该函数图象上,则
;⑤若关于
的方程
有两个实数根
,
, 且满足
, 则
,
. 其中正确结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 二次函数
、
、
为常数,
的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③当
时,
;④顶点坐标为
,
.请将正确结论的番号都写出来
.
填空题
普通
2. 如图,经过
的抛物线
与
轴有个交点的横坐标在
与
之间
下列结论:
;
;
;
正确的有
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 则下列结论中正确的是
.(填序号)
①
; ②
; ③
; ④
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图所示, 对称轴为直线
, 与
轴的一个交点为
, 结合图象填空 (填 “
或
.
(1)
0
(2)
0 ;
(3)
0 ;
(4)
0 ;
(5)
0 ;
(6)
0.
填空题
困难
1. 如图, 抛物线
与
轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与
轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①
;②
;③对于任意实数m,
总成立;④关于
的方程
有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A.
1 个
B.
2 个
C.
3 个
D.
4 个
单选题
普通
2. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x
1
和x
2
, 且x
1
<x
2
, 则﹣5<x
1
<x
2
<1;④若方程|ax
2
+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.
a>0
B.
c<0
C.
3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根
D.
当x<1时,y随x的增大而减小
单选题
普通