如图，抛物线与轴交于点，则下列结论中正确的是.（填序号）①； ②； ③； ④.

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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是.（填序号）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是．（写一个即可）

填空题容易

2. 若抛物线开口向上，与y轴交于（0，1），则其解析式可以是．（写一个即可）

填空题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易

1. 二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请将正确结论的番号都写出来.

填空题普通

2. 如图，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有个交点的横坐标在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确的有．

填空题普通

3. 我们定义：二次项系数之和为 $\text{[math]}$ ，图像都经过原点且对称轴相同的两个二次函数称作互为友好函数，那么 $\text{[math]}$ 的友好函数是．

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则下列判断正确的是（）

A. 可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B. 无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$ C. 可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D. 无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列各选项为某同学得出的关于二次函数 $\text{[math]}$ 的性质的结论，其中不正确的是（）

A. 开口向下 B. 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ ，函数值小于0

单选题普通

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 函数图象与x轴有两个交点 B. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C. 函数值的最大值为－5 D. 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，结合图象填空 (填 “ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(3) $\text{[math]}$ 0 ；

(4) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(5) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(6) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0．

填空题困难

2. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则mn；（填“＞”，“＜”或“=”）

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时．
$\text{[math]}$ 求这个二次函数的解析式；
$\text{[math]}$ 当抛物线下降时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

2. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通