如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为，测得底部点B的俯角为，点A与楼的水平距离，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

1. 如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得底部点B的俯角为 $\text{[math]}$ ，点A与楼 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ，求这栋楼的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射．当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 后火箭到达B点，此时测得仰角为 $\text{[math]}$ ．这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到 $\text{[math]}$ ）？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

2. 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃. 如图，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，若灰太狼以 $\text{[math]}$ 的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=

，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

解答题容易