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1. 如图,一名运动员正准备射击空中的飞碟,某一时间段,飞碟在空中的飞行路径近似于直线,在飞碟从点M飞行到点N的过程中,运动员从点P处观察飞碟的仰角将( )
A.
增大
B.
减小
C.
先增大,后减小
D.
先减小,后增大
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A.
21.7米
B.
22.4米
C.
27.4米
D.
28.8米
单选题
容易
2. 在A处观察B处时的仰角为
, 那么在B处观察A处时的俯角为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
表示两幢相距
米的大楼,小明在大楼
的底部
测得其顶部
在
的玻璃幕墙上的反射点
的仰角为
度,那么大楼
的高度为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为( )
A.
160米
B.
(60+160
)
C.
160
米
D.
360米
单选题
普通
2. 如图,物理实验室有一单摆在左右摆动,摆动过程中选取了两个瞬时状态,从C处测得E,F两点的俯角
,
分别为
和
, 这时点F相对于点E升高了
. 该摆绳
的长度为( )
.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房
的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为
, 再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为
, 那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( )
A.
米
B.
25米
C.
米
D.
50米
单选题
普通
1. 如图,
和
两幢楼在同一水平面上.楼
高30米.从楼
的顶部A测得楼
的底部C的俯角为
, 顶部D的仰角为
, 则楼
的高度是
米.
填空题
容易
2. 西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图).测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°.若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM.(结果保留两位小数,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,用热气球的探测器测一栋楼的高度,从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为
, 测得底部点B的俯角为
, 点A与楼
的水平距离
, 求这栋楼的高度
(结果保留根号).
综合题
普通
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 如图,在路边安装路灯,灯柱
高10m,与灯杆
的夹角
为
. 路灯采用锥形灯罩,照射范围
长为
, 从D、E两处测得路灯A的仰角分别为
,
. 求:
(1)
路灯A离地面的高度(即点A到地面
的距离);
(2)
灯杆
的长度.(参考数据:
,
)
综合题
容易
3. 为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.
(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62,
≈1.41,
≈1.73)
(1)
求大厦DE的高度;
(2)
求平安金融中心AB的高度.
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通