如图1所示是一些商场出售的女士高跟鞋，图2是某鞋厂刚设计的新款高跟鞋的剖面图，其中的一部分可抽象为线段．已知部分鞋底的坡比接近，为n米，则铅垂高度约为（）米．

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1. 如图1所示是一些商场出售的女士高跟鞋，图2是某鞋厂刚设计的新款高跟鞋的剖面图，其中的一部分可抽象为线段 $\text{[math]}$ ．已知部分鞋底 $\text{[math]}$ 的坡比接近 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为n米，则铅垂高度 $\text{[math]}$ 约为（）米．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. 20米 C. $\text{[math]}$ 米 D. 30米

单选题容易

2. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　）

A. 75m B. 50m C. 30m D. 12m

单选题容易

3. 如果斜坡的坡面的铅垂高度 $\text{[math]}$ 米，水平宽度 $\text{[math]}$ 米，那么斜坡的坡角为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处， $\text{[math]}$ ．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ ，那么建筑物AB的高度约为（）

（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 65.8米 B. 71.8米 C. 73.8米 D. 119.8米

单选题普通

2. 某数学兴趣小组在歌乐山森林公园借助无人机测量某山峰的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方120米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°．已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则山峰的垂直高度AB约为（）

（参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）

A. 141.4米 B. 188.6米 C. 205.7米 D. 308.6米

单选题普通

3. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A. 8tan20° B.

C. 8sin20° D. 8cos20°

单选题普通

1. 如图，某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．已知原阶梯式自动扶梯AB长10m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACD为15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长．（结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27.）

解答题容易

2. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是 $\text{[math]}$ ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数）

（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．

解答题普通

3. 小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：

课题	测量松树的高度
测量工具	测角仪和皮尺
测量示意图及说明		说明： $\text{[math]}$ 为水平地面，松树 $\text{[math]}$ 垂直于地面．斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，在斜坡 $\text{[math]}$ 上的点E处测松树顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 的度数．
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$