如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A，B，C在同一直线上）．某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i=1：2.4．（参考数据：sin37≈0.80，cos37≈0.60，tan37≈0.75．）

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1. 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A，B，C在同一直线上）．某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i=1：2.4．（参考数据：sin37≈0.80，cos37≈0.60，tan37≈0.75．）

(1) 求斜坡DE的高EH的长．

(2) 求信号塔AB的高度．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是 $\text{[math]}$ ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数）

（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．

解答题普通

2. 小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：

课题	测量松树的高度
测量工具	测角仪和皮尺
测量示意图及说明		说明： $\text{[math]}$ 为水平地面，松树 $\text{[math]}$ 垂直于地面．斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，在斜坡 $\text{[math]}$ 上的点E处测松树顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 的度数．
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$

请你根据以上测量报告中的数据，求松树 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米）

解答题普通

3. 下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m，AB=6 m，中间平台宽度DE=1 m，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，∠EAB=31°，DF⊥BC于点F，∠CDF=45°，求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60)

解答题困难