某市为修订用水政策，制定更合理的用水价格，随机抽取100户居民，得到他们的月均用水量，并整理得如下频率分布直方图.根据直方图的数据信息，下列结论中正确的是（）

1. 某市为修订用水政策，制定更合理的用水价格，随机抽取100户居民，得到他们的月均用水量，并整理得如下频率分布直方图.根据直方图的数据信息，下列结论中正确的是（）

A. 100户居民的月均用水量的中位数大于7.2 $\text{[math]}$ B. 100户居民的月均用水量低于16.2 $\text{[math]}$ 的用户所占比例超过 $\text{[math]}$ C. 100户居民的月均用水量的极差介于21 $\text{[math]}$ 与27 $\text{[math]}$ 之间 D. 100户居民的月均用水量的平均值介于16.2 $\text{[math]}$ 与22.2 $\text{[math]}$ 之间

【考点】

频率分布直方图;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A. $\text{[math]}$ 的值为0.005 B. 估计这组数据的众数为75分 C. 估计成绩低于60分的有250人 D. 估计这组数据的中位数为 $\text{[math]}$ 分

单选题容易

2. 将一次学校数学模拟竞赛的成绩统计如下图所示，记本次模拟竞赛的成绩的中位数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 75 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 将某学校一次物理测试学生的成绩统计如下图所示，则估计本次物理测试学生成绩的平均分为（同一组数据用该组区间的中点值作代表）（）

A. 68 B. 70 C. 72 D. 74

单选题容易

1. 南京大学开展数学建模选拔赛，对参赛的100名学生的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每组为左闭右开的区间），根据图中信息，下列说法错误的是（）

A. 图中的 $\text{[math]}$ 值为0.020 B. 得分在70分及以上的人数为75 C. 这组数据的平均数的估计值为76（同一组中的数据用该组区间的中点值代表） D. 这组数据的中位数的估计值为78

单选题普通

2. 某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（）

A. 该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35% B. 估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2.6小时 C. 估计该地初一年级学生的平均做作业的时间超过2.6小时 D. 估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间

单选题普通

3. 自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生､健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性.为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（）

A. 成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B. 成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人 C. 高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D. 成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多

单选题普通

1. 某校1000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值为0.004 B. 估计这20名学生考试成绩的平均数为76.5 C. 估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 D. 估计总体中成绩落在 $\text{[math]}$ 内的学生人数为150

多选题容易

2. 某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了 $\text{[math]}$ 份，将得分（满分100分）进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在 $\text{[math]}$ 内的人数为10，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 估计参赛选手得分的平均分低于70分（同组数据用该组区间的中点值作代表） D. 估计参赛选手得分的中位数在 $\text{[math]}$ 内

多选题普通

3. 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 $\text{[math]}$ （吨）、一位居民的月用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分按平价收费，超出 $\text{[math]}$ 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使 $\text{[math]}$ 的居民每月的用水量不超过标准 $\text{[math]}$ （吨），估计 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由.

解答题普通

1. 体育锻炼不仅能促进身体健康，提高心理素质，还能增强学习能力，对中学生的全面发展有着重要的积极作用.某市为了了解中学生体育锻炼时间情况，从该市随机抽取了若干学生调查了他们每天体育锻炼时间（单位：分钟），整理得到频率分布直方图，如下图所示.

(1) 求a的值，并估计所抽查的学生每天体育锻炼时间的平均数；

(2) 从所抽查的每天体育锻炼时间在 $\text{[math]}$ 内的学生中，采用样本量按比例分配的分层抽样选取6人，再从这6人中任选2人，求所选2人不在同一组的概率.

解答题普通

2. 某心理教育测评研究院为了解某市市民的心理健康状况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 位市民进行心理健康问卷调查，将所得评分（百分制）按研究院制定的心理测评评价标准整理，得到频率分布直方图.已知调查评分在 $\text{[math]}$ 中的市民有200人.心理测评评价标准如下表：

调查评分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
心理等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	A

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在抽取的心理等级为 $\text{[math]}$ 的市民中，按照调查评分的分组，分为2层，通过分层随机抽样抽取3人进行心理疏导．据以往数据统计，经心理疏导后，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民的心理等级转为 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民的心理等级转为 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，假设经心理疏导后的等级转化情况相互独立，求在抽取的3人中，经心理疏导后至少有一人的心理等级转为 $\text{[math]}$ 的概率．

解答题普通

3. 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 $\text{[math]}$ 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 $\text{[math]}$ 人根据其满意度评分值（百分制）按照 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	8	0.16
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	◼
第3组	$\text{[math]}$	20	0.40
第4组	$\text{[math]}$	◼	0.08
第5组	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
	合计