已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．

1. 已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 　　　，

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，

∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ （　　　）．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵　　　 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（　　　）

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成60和40两部分，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易