AC为等腰三角形ABD的腰BD上的高线，且∠CAB=60°．求这个三角形各内角的度数．

1. AC为等腰三角形ABD的腰BD上的高线，且∠CAB=60°．求这个三角形各内角的度数．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= $\text{[math]}$ AB，求证：△ABC是直角三角形.

将下面证明的过程补充完整.

证明：∵CD是AB边上的中线 (已知)，

∴AD=BD= ▲ （）.

∵CD= $\text{[math]}$ AB，

∴CD=AD .

∴∠A=∠▲（）.

同理，∠B=∠BCD .

∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180° （），

∴∠A +∠B=∠ACD+∠BCD= $\text{[math]}$ 80 =90°.

∴△ABC是直角三角形（）.

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易