请认真阅读，并根据理解，完成相应任务：阅读材料：定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”，例如：和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”．任务一：（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有______；（只填写序号即可）①；②；③ ．任务二：（2）关于的一元二次方程与为“同伴方程”，求的值；任务三：（3）若关于的一元二次方程（）同时满足和，且与互为“同伴方程”，求的值．

1. 请认真阅读，并根据理解，完成相应任务：

阅读材料：

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”，例如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且只有一个相同的实数根 $\text{[math]}$ ，所以这两个方程为“同伴方程”．

任务一：

（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有______；（只填写序号即可）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

任务二：

（2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“同伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

任务三：

（3）若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）同时满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 互为“同伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣4＝0

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若方程有一根为3，求m的值．

解答题容易

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

解答题容易

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解答题容易