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1. 如果关于
x
的方程
x
2
-
x
+
m
=0没有实数根,那么实数
m
的取值范围是
.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣2
x
+
k
=0有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的
k
的值:
.
填空题
容易
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以是
(写出一个即可).
填空题
容易
1. 已知a、b是方程
的两根,则
.
填空题
普通
2. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
1. 关于
的一元二次方程
的两个实数根分别是
,
, 且以
,
, 6为三边的三角形恰好是等腰三角形,则
的值为( )
A.
24
B.
25
C.
24或25
D.
无法确定
单选题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
且
D.
且
单选题
普通
1. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
2. 嘉淇准备完成题目:解一元二次方程
. 发现系数“
”印刷不清楚.
(1)
他把“
”猜成常数
, 请你用配方法解方程:
;
(2)
嘉淇看到正确答案为
, 通过计算说明“
”是几?
(3)
若一元二次方程
有实数根,求“
”的最大值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有实数根,求k的取值范围;
(2)
方程的一个根可以为1吗?如果可以,求k的值;如果不可以,说明理由.
解答题
普通
1. 下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
3. 小刚在解关于
x
的方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)时,只抄对了
a
=1,
b
=4,解出其中一个根是
x
=﹣1.他核对时发现所抄的
c
比原方程的
c
值小2.则原方程的根的情况是( )
A.
不存在实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有一个根是
x
=﹣1
D.
有两个相等的实数根
单选题
普通