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1. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值为
.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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普通
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1. 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣2
x
+
k
=0有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的
k
的值:
.
填空题
容易
3. 若关于
的方程
没有实数根,则
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知a、b是方程
的两根,则
.
填空题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则实数
的值为
.
填空题
普通
3. 一元二次方程
的一个解为
, 则
.
填空题
普通
1. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
2. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
﹣
n
2
+
mn
+1=0,其中
m
,
n
满足
m
﹣2
n
=3,关于该方程根的情况,下列判断正确的是( )
A.
无实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
无法确定
单选题
普通
3. 规定:对于任意实数
a
、
b
、
c
, 有【
a
,
b
】★
c
=
ac
+
b
, 其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于
x
的方程【
x
,
x
+1】★(
mx
)=0有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为( )
A.
m
B.
m
C.
m
且
m
≠0
D.
m
且
m
≠0
单选题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若该方程有一个实数根为3,求
的值;
(2)
求证:该方程总有两个实数根.
解答题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
+
m
﹣1=0.
(1)
求证:方程总有两个实数根;
(2)
若方程有一个根小于﹣4,求
m
的取值范围.
解答题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
如果
是符合条件的最大整数,且关于
的一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值;
(3)
若方程
的两个实数根为
, 且
, 求此时
的值.
解答题
普通
1. 下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
3. 小刚在解关于
x
的方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)时,只抄对了
a
=1,
b
=4,解出其中一个根是
x
=﹣1.他核对时发现所抄的
c
比原方程的
c
值小2.则原方程的根的情况是( )
A.
不存在实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有一个根是
x
=﹣1
D.
有两个相等的实数根
单选题
普通