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1. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2ax﹣3=0(其中a为常数)的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
可能有实数根,也可能没有
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
容易
3. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
1. 关于
的一元二次方程
的两个实数根分别是
,
, 且以
,
, 6为三边的三角形恰好是等腰三角形,则
的值为( )
A.
24
B.
25
C.
24或25
D.
无法确定
单选题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
且
D.
且
单选题
普通
3. 关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的值可能是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
1. 已知a、b是方程
的两根,则
.
填空题
普通
2. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以是
(写出一个即可).
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+k=0.
(1)
求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)
若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程
.
(1)
当方程一个根为x=3时,求m的值.
(2)
求证:无论m取何值,这个方程总有实数根.
(3)
若等腰△ABC的一腰长
, 另两边b、c恰好是这个方程的两个根.则△ABC的面积为
.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根。
(2)
若等腰三角形ABC的一边长为a=1,另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
综合题
普通
1. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通