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1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+k=0.
(1)
求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)
若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 等腰三角形的性质;
【答案】
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1. 关于
的方程
(1)
当方程有一个根等于
时,求另一个根.
(2)
取何值时,方程没有实数根?
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有实数根,求k的取值范围;
(2)
方程的一个根可以为1吗?如果可以,求k的值;如果不可以,说明理由.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
+2x- k=0有两个实数根.
(1)
求k的取值范围:
(2)
若方程有一个根为2,求方程的另一根,
解答题
普通
1. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
2. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通