关于的方程

1. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

(1) 当方程有一个根等于 $\text{[math]}$ 时，求另一个根．

(2) $\text{[math]}$ 取何值时，方程没有实数根？

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求k的取值范围；

(2) 方程的一个根可以为1吗？如果可以，求k的值；如果不可以，说明理由．

解答题普通

2. 已知关于x的一元二次方程x²+2x- k=0有两个实数根．

(1) 求k的取值范围：

(2) 若方程有一个根为2，求方程的另一根，

解答题普通

3. 请认真阅读，并根据理解，完成相应任务：

阅读材料：

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”，例如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且只有一个相同的实数根 $\text{[math]}$ ，所以这两个方程为“同伴方程”．

任务一：

（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有______；（只填写序号即可）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

任务二：

（2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“同伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

任务三：

（3）若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）同时满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 互为“同伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通