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1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根。
(2)
若等腰三角形ABC的一边长为a=1,另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 等腰三角形的性质;
【答案】
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综合题
普通
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1. 已知
为实数,关于
的方程为
.
(1)
若方程有两个不相等的实数根,请求出
的范围;
(2)
请判断
是否可为此方程的根,说明理由.
综合题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程:
.
(1)
求证:方程总有两个实根;
(2)
若
是整数,方程的根也是整数,求
的值.
综合题
普通
3. 方程x
2
-4x+(1-m)=0是关于x的一元二次方程.
(1)
若x=4是方程的一个实数根,试求m的值;
(2)
若该方程有两个不相等的实数根,试求m的取值范围.
综合题
普通
1. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
2. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通