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1. 关于
的一元二次方程
的两个实数根分别是
,
, 且以
,
, 6为三边的三角形恰好是等腰三角形,则
的值为( )
A.
24
B.
25
C.
24或25
D.
无法确定
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
2. 规定:对于任意实数
a
、
b
、
c
, 有【
a
,
b
】★
c
=
ac
+
b
, 其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于
x
的方程【
x
,
x
+1】★(
mx
)=0有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为( )
A.
m
B.
m
C.
m
且
m
≠0
D.
m
且
m
≠0
单选题
容易
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的值可能是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
﹣
n
2
+
mn
+1=0,其中
m
,
n
满足
m
﹣2
n
=3,关于该方程根的情况,下列判断正确的是( )
A.
无实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
无法确定
单选题
普通
3. 若关于
x
的一元二次方程
x
2
+2
x
﹣
k
=0有实数根,则
k
的取值范围是( )
A.
k
≥﹣1
B.
k
>﹣1且
k
≠0
C.
k
>﹣1
D.
k
≥﹣1且
k
≠0
单选题
普通
1. 已知a、b是方程
的两根,则
.
填空题
普通
2. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以是
(写出一个即可).
填空题
容易
1. 已知关于x的方程.
(1)
若方程有一个根为0,求此时 m 的值;
(2)
若方程有实数根,求m的取值范围.
计算题
普通
2. 已知关于
的两个一元二次方程:方程①:
;方程②:
.
(1)
若方程①和②只有一个方程有实数根,求整数
;
(2)
若方程①和②有一个公共根
, 求代数式
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
+2x- k=0有两个实数根.
(1)
求k的取值范围:
(2)
若方程有一个根为2,求方程的另一根,
解答题
普通
1. 下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
3. 小刚在解关于
x
的方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)时,只抄对了
a
=1,
b
=4,解出其中一个根是
x
=﹣1.他核对时发现所抄的
c
比原方程的
c
值小2.则原方程的根的情况是( )
A.
不存在实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有一个根是
x
=﹣1
D.
有两个相等的实数根
单选题
普通