一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为．

1. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

黄金分割;

【答案】

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填空题普通

1. 如图：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点C处最自然得体， $\text{[math]}$ 若舞台 $\text{[math]}$ 的长为12米，那么舞台 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（保留根号）

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2. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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3. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，我校开展了以“奋进新征程，歌声献给党”为主题的红歌大合唱比赛活动，如图，汇演舞台的形状为矩形，宽度为10米，如果主持人站立的位置是宽度AB的黄金分割点，那么主持人从台测点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向走到主持人的位置至少需走米．

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