1.
综合与实践
【问题提出】
勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中"贵金分割"给人以美感.课本第56页这样定义"黄金分割点"：如图1，点将线段AB分成两部分
， 若
， 则称点
为线段AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比.
(1)
【初步感知】
(2)
【类比探究】
(3)
【拓展应用】
如图1，若 ， 求临金比
的值.
如图2，在中，
是BC边上一点，AD将
分割成两个三角形（
），若
， 则称AD为
的黄金分割线.
①求证：点D是线段BC的黄金分割点：
②若△ABC的面积为4，求△ACD的面积.
如图3，在中，
为A，B上的一点（不与A，B重合），过D作DE∥BC，交AC于E，BE，CD相交于
， 连接AF并延长，与DE，BC分别交于M，N.请问直线AN是
的黄金分割线吗?并说明理由.
【考点】
黄金分割;
相似三角形的判定-AA;
相似三角形的性质-对应边;