“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为，四个黄金分割点组成的正方形的边长为（）

0 返回首页

1. “黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为 $\text{[math]}$ ，四个黄金分割点组成的正方形的边长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

黄金分割;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC>BC），AB=4，则线段BC的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如果点C 是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点，那么下列线段的比值一定不可能为 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（）

A. 0.764米 B. 1.236米 C. 1.412米 D. 1.632米

单选题容易

1. 宽与长的比等于 $\text{[math]}$ 的矩形称为黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如古希腊的帕提依庙等．如图，帕提侬神庙平面图的长约为30米，则它的宽约为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

2. 如图1，是古希腊时期的帕提侬神庙（ $\text{[math]}$ ），如图把虚线表示的矩形画出图2中的 $\text{[math]}$ ，以矩形 $\text{[math]}$ 的宽为边在其内部作正方形 $\text{[math]}$ ，我们惊奇的发现点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 线段上一点把线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与线段整体长度之比，那么该点就叫做线段的黄金分割点．主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台 $\text{[math]}$ 的长为20米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最自然得体？（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

1. 如图：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点C处最自然得体， $\text{[math]}$ 若舞台 $\text{[math]}$ 的长为12米，那么舞台 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（保留根号）

填空题容易

2. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 已知线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 a 、b 、c 的值；

(2) 若线段 x 是线段 a 、b 的比例中项，求 x 的值；

(3) 将线段b按黄金分割比例分为两条线段，求黄金分割比例后的较长线段的长度；

计算题普通

2. 综合与实践

【问题提出】

勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中"贵金分割"给人以美感.课本第56页这样定义"黄金分割点"：如图1，点 $\text{[math]}$ 将线段AB分成两部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比.

(1) 【初步感知】

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求临金比 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 【类比探究】

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上一点，AD将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则称AD为 $\text{[math]}$ 的黄金分割线.

①求证：点D是线段BC的黄金分割点：

②若△ABC的面积为4，求△ACD的面积.

(3) 【拓展应用】

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为A，B上的一点（不与A，B重合），过D作DE∥BC，交AC于E，BE，CD相交于 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长，与DE，BC分别交于M，N.请问直线AN是 $\text{[math]}$ 的黄金分割线吗?并说明理由.