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1. 如图,现有两把一样的直尺,将一把直尺的边与射线
重合,另一把直尺的边与射线
重合,两把直尺的另一边在
的内部交于点
, 作射线
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角平分线的判定;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
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1. 如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是( )
A.
PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN
B.
PM=PN,OM=ON
C.
PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON
D.
PM=PN,∠PMO=∠PNO
单选题
容易
2. 若点O到
的三边的距离相等,则点O为( )
A.
三角形三条边上中线的交点
B.
三角形三边上高的交点
C.
三角形三个内角平分线的交点
D.
三角形三条边的垂直平分线的交点
单选题
容易
3. 如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是( )
A.
∠COP=∠DOP
B.
PC=PD
C.
OC=OD
D.
∠COP=∠OPD
单选题
容易
1. 如图,一把直尺压住射线
, 另一把完全一样的直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线
就是
的平分线.”他这样做的依据是( )
A.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
以上均不正确
单选题
普通
2. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.
如图:一把直尺压住射线
, 另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点
, 小明说:“射线
就是
的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
以上均不正确
单选题
普通
3. 如图,点P到AE、AD、BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( )
A.
①②③
B.
①②③④
C.
②③
D.
④
单选题
普通
1. 角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的
.
基础知识填空
容易
2. 在角的内部,到角的两边
的点,在这个角的平分线上.
基础知识填空
容易
3.
的点在角的平分线上.
填空题
容易
1. 如图,A、B两点分别在射线
上,点C在
的内部,且
,
, 垂足分别为D,E,且
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,
P
为
AB
上一点(点
P
不与
A
、
B
重合),
CD
与
EE
是过点
P
的两条弦,且
CD
=
EF
,
CD
⊥
EF
.
(1)
求证:
PB
平分∠
FPD
;
(2)
若
PE
=3,
PF
=5,求
AB
的长;
(3)
求证:当点
P
在
AB
上运动时,
的值不变,并求出这个定值.
证明题
困难
3. 如图,
于
,
于
, 若
,
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
求证:
.
证明题
普通
1. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,点
在一块直角三角板
上(其中
),
于点
,
于点
, 若
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上,使点E与点A重合,DE=12cm.当点D沿DA方向滑动时,点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时,点C运动的路径长为
cm.
填空题
普通