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1. 在角的内部，到角的两边
的点，在这个角的平分线上.
【考点】
角平分线的判定;
【答案】
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容易
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1. 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的
.
基础知识填空
容易
2. 如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝
．
填空题
容易
3. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点
， 小明说：“射线OP就是
的平分线.”小明的做法，其理论依据是
.
填空题
容易
1. 用两把完全相同的长方形直尺作出
的角平分线的方法：如图所示，直尺①边缘压住射线
， 直尺②边缘压住射线
并且与直尺①交于点P，射线
就是
的角平分线．其理论依据是（ ）
A.
等腰三角形两底角相等
B.
到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
角平分线上的点到角的两边距离相等
D.
三线合一
单选题
容易
2. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线
， 另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点
， 小王说：“射线
就是
的平分线”．这样做的依据是（ ）
A.
平行线之间的距离处处相等
B.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
单选题
容易
3. 如图，一把直尺压住射线
， 另一把完全一样的直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线
就是
的平分线．”他这样做的依据是（ ）
A.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
以上均不正确
单选题
普通
1. 如图，在
中，
，
于点
，
， 点
在
上，
．
(1)
求证：
平分
；
(2)
求证：
．
证明题
普通
2. 【
问题情境
】在
和
中，
，
，
．
(1)
【
初步探究
】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接
、
， 延长
交
于点F，则
与
的数量关系是________，位置关系是________；
(2)
【
类比探究】
如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接
交
于点H，连接
交
于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？
(3)
【
衍生拓展
】如图3，在（2）的条件下，连接
并延长
交
于点G，
的大小固定吗？若固定，求出
的度数；若不固定，请说明理由．
证明题
困难
3. 如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上.
(1)
求证：AC平分∠BAD；
(2)
求证：BE=DE.
综合题
普通
1. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示，点
在一块直角三角板
上（其中
），
于点
，
于点
， 若
， 则
度.
填空题
普通
3. 如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm.当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为
cm.
填空题
普通
