如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）

1. 如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③ D. ④

【考点】

角平分线的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小王说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线”．这样做的依据是（）

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

单选题容易

2. 三条公路将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不确定

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题容易